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实数1教案篇1
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
?教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1
(1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
《实数》课时练习含答案
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )
a. {1，2} b. {1，4，7} c. {1，7，8} d. {﹣2，6}
答案：b
知识点：实数.
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.
解：a、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;
b、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确;
c、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;
d、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;
故选：b.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.
《6.3实数》专项测试题
1、下列说法正确的是( )
a.单独的一个数或一个字母也是代数式
b.任何有理数的绝对值都是正数
c.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
d.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
?答案】a
?解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是（）。
2、下列说法正确是()
a不存在最小的实数b有理数是有限小数
c无限小数都是无理数d带根号的数都是无理数
实数1教案篇2
教学目的
1、使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。
2、熟识等边三角形的性质及判定、
3、通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。
教学重点
等腰三角形的性质及其应用。
教学难点
简洁的逻辑推理。
教学过程
一、复习巩固
1、叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即ab与ac重合，点b与点c重合，线段bd与cd也重合，所以∠b=∠c。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于ad为等腰三角形的对称轴，所以bd= cd，ad为底边上的中线;∠bad=∠cad，ad为顶角平分线，∠adb=∠adc=90°，ad又为底边上的高，因此“三线合一”。
2、若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1、请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2、你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠a=∠b=c，又由∠a+∠b+∠c=180°，从而推出∠a=∠b=∠c=60°。
3、上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?
等边三角形也称为正三角形。
例1、在△abc中，ab=ac，d是bc边上的中点，∠b=30°，求∠1和∠adc的度数。
分析：由ab=ac，d为bc的中点，可知ab为bc底边上的中线，由“三线合一”可知ad是△abc的顶角平分线，底边上的高，从而∠adc=90°，∠l=∠bac，由于∠c=∠b=30°，∠bac可求，所以∠1可求。
问题1：本题若将d是bc边上的中点这一条件改为ad为等腰三角形顶角平分线或底边bc上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?
问题2：求∠1是否还有其它方法?
三、练习巩固
1、判断下列命题，对的'打“√”，错的打“×”。
a、等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )
b、有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )
2、如图(2)，在△abc中，已知ab=ac，ad为∠bac的平分线，且∠2=25°，求∠adb和∠b的度数。
3、p54练习1、2。
四、小结
由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。
五、作业：
1、课本p57第7，9题。
2、补充：如图(3)，△abc是等边三角形，bd、ce是中线，求∠cbd，∠boe，∠boc，∠eod的度数。
实数1教案篇3
教学目标
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点
理解实数的概念。
知识重点
正确理解实数的概念。
教学过程
设计理念
试一试
学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．
试一试
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
阅读下列材料：
设x=0.=0.333…①
则10x=3.333…②
则②－①得9x－3，即x=
即0.=0.333…=
根据上面提供的方法，你能把0，0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫．
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．
引入新知
1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
（1）画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
（2）挑战自己
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．
学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不
同会有不同的分法．
探一探
我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．
试一试完成课本第176页思考题．
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。
练一练
例1求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，0，3
例2一个数的绝对值是，求这个数。
例3求下列各式的实数x：
（1）|x|=|－|；
（2）求满足x≤4的整数x
教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。
小结与作业
布置作业
必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题；
选做：课本第179页习题10.3第7题
实数1教案篇4
教学目标：
1、经历收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，掌握整理收集数据的方法。
教学过程：
一、课前预习，出示预习提纲：
1、我们学习了哪几种统计图?
2、这几种统计图各有什么特点?
3、概率的知识有哪些?
二、展示与交流
(一)提出问题
1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)
2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)
3、四人小组交流，整理出你们小组都比较感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、交流、整理)
4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)
师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)
(二)收集数据和整理数据
1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴交流收集数据的方法。
2、师：开展实际调查的话，如何进行调查比较有效?在调查的时候，大家需要注意什么?
(三)开展调查
1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进行整理。
2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报)
3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)
4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息?
5、师：根据整理的数据，想一想绘制什么统计图比较好呢?
6、师：根据这些信息，你还能提出什么数学问题?
(四)回顾统计活动
1、师：在刚才的统计活动，我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?
师板书：提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——作出决策。
2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信息。(全班交流)
指名同学汇报，其他同学注意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息?
3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?
(1)先让学生在小组内交流，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来
的实例)来说说自己的方法。
(2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查实验等。
4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统计图，你已经知道了哪些知识?
实数1教案篇5
教学目标
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
教学重点
1、轴对称变换的定义。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点
1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。
2、利用轴对称进行一些图案设计。
教学过程
Ⅰ、设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。
准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的
这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。
Ⅱ、导入新课
由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方
向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。
下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。
结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母e，用小刀把画出的字母e挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母e为图案的花边。回答下列问题。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些。
Ⅲ、随堂练习
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）。
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
答案：（1）轴对称图形。
（2）这个图形至少有3条对称轴。
（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形。
（二）回顾本节课内容，然后小结。
Ⅳ、课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。
实数1教案篇6
学习目标：
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点：
区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.
【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
【情感态度】
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】
负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.
实数1教案篇7
一、课堂导入
回顾平行四边的性质定理及定义
1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。(如果……那么……)
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立?
二、新课讲解
平行四边形的判定：
(定义法)：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵ab∥cd，ad∥bc，∴四边形abcd是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
(平行四边形判定定理)：
(一)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么?
已知：四边形abcd中，ab=cd，bc=da。
求证：四边abcd是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结bd。易证三角形全等。
板书证明过程。
小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
平行四边形判定定理1：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵ab=cd，ad=bc，∴四边形abcd是平行四边形
(二)设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢?
活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条(纸条的长度相等)，先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形?若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形?
设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢?(让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。)
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